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📄 Ficha Didáctica: Misión Numeración y Calendario Mayas
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🎯 Objetivos de Aprendizaje
- Reconocer los tres símbolos de la numeración maya: el punto (1), la barra (5) y la concha (0).
- Escribir los números del 0 al 19 combinando puntos y barras.
- Explicar el valor posicional de base 20: cada nivel vale 20 veces más que el de abajo.
- Leer un número maya de dos niveles empezando por el de abajo.
- Escribir en maya un número de nuestro sistema dividiéndolo entre 20.
- Sumar en maya cambiando cinco puntos por una barra.
- Nombrar los periodos del calendario: kin, uinal, tun, katún y baktún, y convertirlos en días.
- Distinguir el tzolkín (260 días) del haab (365 días) y explicar para qué servía cada uno.
📖 1. Tres símbolos para todos los números
Nosotros usamos diez cifras (0, 1, 2… 9). Los mayas usaban tres símbolos y con ellos escribían cualquier número, por grande que fuera. Y lo hacían aquí: las fechas talladas de Copán, en el occidente de Honduras, están escritas con este sistema.
| Símbolo | Cuánto vale | Cómo se usa |
|---|---|---|
| El punto | 1 | del 1 al 4 se ponen sueltos |
| La barra | 5 | cinco puntos se cambian por una barra |
| La concha | 0 | marca que un nivel está vacío |
🐚 El cero es el gran aporte: los mayas lo inventaron mucho antes de que
llegara a Europa. Es uno de los grandes regalos de América a las matemáticas del mundo.
Minidemostración: el número 23
arriba: 1 punto = 1 × 20
SE LEE DE ABAJO HACIA ARRIBA →
abajo: 3 puntos = 3 · total 23
🔵 2. Del 0 al 19 con puntos y barras
Dentro de cada nivel se escriben los números del 0 al 19. Las barras van abajo y los puntos encima. En cuanto se juntan cinco puntos, se cambian por una barra.
M.E.T.A.S · Ficha Didáctica · Numeración y Calendario MayasPágina 1
| Número | Cómo se escribe | Número | Cómo se escribe |
|---|---|---|---|
| 3 | tres puntos | 12 | dos barras y dos puntos |
| 5 | una barra | 15 | tres barras |
| 7 | una barra y dos puntos | 17 | tres barras y dos puntos |
| 10 | dos barras | 19 | tres barras y cuatro puntos |
⚠️ Nunca quedan cinco puntos juntos: en cuanto aparecen, se cambian por una
barra. Esa es la regla que hace corto el sistema.
🧱 3. Los niveles, de 20 en 20
Para pasar del 19 se abre un nivel nuevo encima. El de abajo cuenta unidades, el segundo cuenta veintes y el tercero cuatrocientos (20 × 20).
1Dividoel número entre 20
2Arribava el cociente
3Abajova lo que sobró
4Revisoarriba × 20 + abajo
| Número | La cuenta | Cómo queda |
|---|---|---|
| 20 | 20 ÷ 20 = 1 y sobra 0 | un punto arriba y una concha abajo |
| 23 | 23 ÷ 20 = 1 y sobran 3 | un punto arriba y tres puntos abajo |
| 42 | 42 ÷ 20 = 2 y sobran 2 | dos puntos arriba y dos puntos abajo |
| 35 | 35 ÷ 20 = 1 y sobran 15 | un punto arriba y tres barras abajo |
➕ Sumar en maya es juntar los símbolos de los dos números y hacer los cambios:
cinco puntos se vuelven una barra, y cuatro barras suben como un punto al nivel de arriba. Es el mismo
«llevo una» de nuestra suma, solo que se pasa de 19 y no de 9.
📅 4. El calendario: la base 20 aplicada al tiempo
Los mayas midieron el tiempo con el mismo sistema: cada periodo vale 20 veces el anterior. Salvo una excepción, y tiene su razón.
| Periodo | Cuánto dura | En días |
|---|---|---|
| Kin | un día | 1 |
| Uinal | 20 kines | 20 |
| Tun | 18 uinales (la excepción) | 360 |
| Katún | 20 tunes | 7,200 |
| Baktún | 20 katunes | 144,000 |
M.E.T.A.S · Ficha Didáctica · Numeración y Calendario MayasPágina 2
☀️ ¿Por qué 18 y no 20? Porque 18 × 20 = 360 se parece mucho más al año del sol
que 400. Y para llegar a los 365 días añadían el uayeb, cinco días que tenían por de mala suerte.
🔮 5. Dos calendarios que giran juntos
Los mayas llevaban dos cuentas a la vez, como dos ruedas dentadas que giran engranadas.
| Calendario | Días | Cómo se forma | Para qué servía |
|---|---|---|---|
| Tzolkín | 260 | 13 números por 20 nombres de día | marcaba las ceremonias |
| Haab | 365 | 18 uinales de 20 días más el uayeb | marcaba siembras y cosechas |
Una fecha llevaba el día de los dos calendarios a la vez, y esa combinación no se repetía hasta pasados 52 años. A esa vuelta completa se le llama la rueda calendárica.
🏛️ Aquí mismo: todo esto está tallado en las estelas de Copán. Son fechas exactas
escritas hace más de mil años con puntos, barras y conchas, y se pueden ir a ver.
⚠️ 6. Errores comunes: ¡no caigas en ellos!
Estos son los tropiezos que más se repiten. Léelos antes de resolver las actividades.
✗ Error 1: Poner cinco puntos juntos
Mal: Escribir el 7 con siete puntos.
¿Por qué? En cuanto hay cinco puntos, se cambian por una barra. Es la regla que hace corto el sistema.
✔ Correcto: El 7 es una barra y dos puntos.
✗ Error 2: Olvidar la concha
Mal: Escribir el 20 con un solo punto arriba y dejar el nivel de abajo vacío.
¿Por qué? Sin la concha no se sabe en qué piso está ese punto, y se lee como 1.
✔ Correcto: Un punto arriba y una concha abajo. Para eso sirve el cero.
✗ Error 3: Leer como si el nivel de arriba valiera 10
Mal: «Un punto arriba y tres abajo son 13».
¿Por qué? Se leyó como si fueran nuestras cifras. El punto de arriba no vale 10: vale 20.
✔ Correcto: 1 × 20 + 3 = 23.
✗ Error 4: Creer que el tun tiene 400 días
Mal: «Como el sistema es de base 20, el tun son 20 × 20 = 400 días».
¿Por qué? En el calendario los mayas hicieron una excepción a propósito: el tun son 18 uinales, para acercarse al año del sol.
✔ Correcto: 18 × 20 = 360 días. Y con el uayeb se llega a 365.
M.E.T.A.S · Ficha Didáctica · Numeración y Calendario MayasPágina 3
✗ Error 5: Confundir el tzolkín con el haab
Mal: «El tzolkín es el calendario de 365 días».
¿Por qué? Se cambiaron los nombres. Un truco: el haab es el del sol, y el año del sol dura 365.
✔ Correcto: Tzolkín: 260 días (ritual) · Haab: 365 días (solar).
✍️ 7. ¡Ponte a Prueba! Actividades
I. Completa los espacios (Valor: 10 puntos c/u)
- Cuatro puntos y una barra forman el .
- Dos barras y cuatro puntos forman el .
- Un punto arriba y cuatro puntos abajo forman el .
- Un punto arriba y dos puntos abajo forman el .
- Tres barras y dos puntos forman el .
- Un punto arriba y una barra abajo forman el .
- Dos puntos arriba y dos barras abajo forman el .
- El 80 se escribe con puntos arriba y una concha abajo.
- 8 + 8 en maya da el .
- Una barra y tres puntos forman el .
II. Verdadero o Falso (Valor: 10 puntos c/u)
- ____ El punto vale 1 y la barra vale 5.
- ____ Los mayas contaban de 10 en 10, igual que nosotros.
- ____ En maya, el 6 se escribe con una barra y un punto.
- ____ Tres barras y cuatro puntos forman el 18.
- ____ En un número de dos niveles, el de arriba vale 20 veces más que el de abajo.
- ____ Dos barras y un punto forman el 12.
- ____ El cero maya se dibujaba como una concha.
- ____ Un punto arriba y una concha abajo forman el 21.
- ____ Dos puntos arriba y una barra abajo forman el 45.
- ____ Un número con un punto arriba y un punto abajo vale 2.
III. Selección múltiple (Valor: 10 puntos c/u). Rellena el círculo de la letra de la respuesta correcta.
1¿Cómo se escribe el 12 en maya?
a Una barra y siete puntosb Dos barras y dos puntosc Doce puntosd Tres barras
M.E.T.A.S · Ficha Didáctica · Numeración y Calendario MayasPágina 4
2¿Qué número forman tres barras?
a 3b 6c 15d 30
3¿Qué número es un punto arriba y dos barras abajo?
a 21b 30c 12d 3
4¿Qué número es dos puntos arriba y tres puntos abajo?
a 23b 32c 43d 5
5¿Cómo se escribe el 40?
a Dos puntos arriba y una concha abajob Cuatro barrasc Dos barras arribad Ocho barras
6¿Qué número es dos barras y tres puntos?
a 13b 23c 18d 15
7Al sumar 3 + 4 en maya, los siete puntos se escriben como…
a siete puntosb dos barrasc una barra y dos puntosd una concha
8¿Cuál es el número más grande que cabe en un solo nivel?
a 7b 20c 5d 19
9El aporte de los mayas que más cambió las matemáticas fue…
a el uso del cerob la tabla del 7c los números romanosd el sistema decimal
10¿Qué número es tres puntos arriba y una concha abajo?
a 3b 30c 60d 300
M.E.T.A.S · Ficha Didáctica · Numeración y Calendario MayasPágina 5
IV. Relaciona (Pareados) (Valor: 10 puntos c/u). Escribe la letra que corresponde.
| Concepto | Definición |
|---|---|
| 1. ____ Kin | A. Casi cuatrocientos años de cuenta |
| 2. ____ Uinal | B. La manera de contar y ordenar los días |
| 3. ____ Tun | C. El día en el calendario maya |
| 4. ____ Katún | D. Piedra grande tallada con fechas y figuras |
| 5. ____ Baktún | E. Un año de 360 días |
| 6. ____ Uayeb | F. La ciudad maya más famosa de Honduras |
| 7. ____ Rueda calendárica | G. Los cinco días que cierran el año solar |
| 8. ____ Calendario | H. El mes maya, de veinte días |
| 9. ____ Copán | I. Casi veinte años de cuenta |
| 10. ____ Estela | J. La vuelta de 52 años en que los dos calendarios vuelven a coincidir |
🏅 ¡Felicidades! Has completado la Misión Numeración y Calendario Mayas. Ahora lees y escribes números con puntos, barras y conchas; sabes que cada nivel vale 20 veces más que el de abajo y que el cero fue un invento de este lado del mundo; sumas cambiando cinco puntos por una barra y cuentas el tiempo en kines, uinales y tunes. ¡Lo mismo que está tallado en las estelas de Copán! 🏛️✨
📏 Rúbrica de Evaluación
| Actividad | Lugar | Valor | Nota obtenida | Observación |
|---|---|---|---|---|
| Copió los contenidos de este material en su cuaderno de Matemáticas. | Tarea en el hogar | 100 | ||
| Resolvió la sección «Ponte a Prueba» directamente en esta ficha. | Tarea en el aula, un día antes del examen | 100 | ||
| Escribió en su cuaderno diez números en maya y leyó otros diez, con la cuenta de cada nivel. | Tarea en el aula | 100 | ||
| Prueba impresa realizada en el aula. | Evaluación en el aula | 100 | ||
| Promedio nota final → | % | |||
Recuerde que ya aprendió a sacar el promedio: sume el total del valor obtenido y divídalo entre cuatro. El resultado será su nota final. Perderá puntos si no completa el trabajo, si su letra no es legible o si escribe con faltas de ortografía.
M.E.T.A.S · Ficha Didáctica · Numeración y Calendario MayasPágina 6
✅ Pauta de Respuestas · Hoja del Docente
Esta hoja se imprime suelta: es solo para el docente o para la autoevaluación guiada.
I. Completar: 1. 9 2. 14 3. 24 4. 22 5. 17 6. 25 7. 50 8. 4 9. 16 10. 8
II. Verdadero o Falso: 1V, 2F, 3V, 4F, 5V, 6F, 7V, 8F, 9V, 10F
III. Selección múltiple: 1b, 2c, 3b, 4c, 5a, 6a, 7c, 8d, 9a, 10c
IV. Pareados: 1C, 2H, 3E, 4I, 5A, 6G, 7J, 8B, 9F, 10D
Nota para el docente: esta ficha sale del contenido interactivo de la plataforma M.E.T.A.S,
«Misión Numeración y Calendario Mayas», y sus cuatro actividades usan los mismos bancos de preguntas que la
evaluación de la misión: lo que el alumno practica en la pantalla es lo que resuelve en el papel.
Se presta muy bien para trabajo con frijoles y palitos: el frijol como punto y el palito como barra, armando los números sobre el pupitre antes de escribirlos. Enlaza además con Ciencias Sociales y con la visita a Copán, si el centro la organiza.
La misión interactiva (código QR de la portada) le permite practicar con corrección inmediata antes de
resolver esta ficha, y en el aula sin teléfonos la ficha funciona sola.
M.E.T.A.S · Ficha Didáctica · Numeración y Calendario Mayas · Hoja del DocentePágina 7